查理二世在继承罗马皇帝称号后，面对教宗若望八世的请求，采取了积极应对的策略。根据搜索结果，查理二世（即查理曼大帝）在800年被教皇加冕为神圣罗马帝国皇帝，这标志着西欧中世纪最重要的政教联盟的建立。查理曼大帝的加冕不仅是对他个人权力的肯定，也是对教皇权威的加强。在查理曼大帝的统治下，他与教宗之间形成了一种相互支持的关系，共同维护基督教世界的稳定和秩序。
查理曼大帝在位期间，他积极推动教会改革，加强与教宗的合作，以巩固自己的统治地位。他支持教宗的普世教权理念，同时也利用教会的力量来加强自己的政治影响力。在面对教宗若望八世的请求时，查理二世（查理曼大帝）很可能会继续这种合作模式，通过政治和宗教上的互动来满足教宗的需求，同时也巩固自己的皇权。
总的来说，查理二世在继承罗马皇帝称号后，通过与教宗若望八世的合作，共同维护基督教世界的利益，同时也加强了自己的皇权。这种政教联盟的关系在当时的欧洲政治格局中起到了重要的作用。