景美区的名称是由“梘尾”演变而来的。根据搜索结果，以下是名称演变的详细过程：
“梘尾”的由来：景美区最早被称为“梘尾”，“梘”是一种灌溉设施，由木樁和木板构成ㄩ型槽，架跨溪河之上，让灌溉用水通过。这个名称源自于清代，因为地理位置位于木梘（瑠公圳的水利设施）的尾端，而“梘”的台语发音类似“景”，所以该地区被称为“梘尾”台北市文山區公所。
“景尾”的更名：1895年，日本人依马关条约接收统治台湾，由于日文中没有“梘”的汉字，所以将地名更改为同音的“景”，因此“梘尾”被改为“景尾”PeoPo 公民新聞。
“景美”的确立：1950年，景美单独设镇时，由地方大老林佛国先生倡议将镇名更改为“景美”，意寓风景美丽，取代了原先的“景尾”台北市文山社區大學。
综上所述，景美区的名称从“梘尾”演变为“景尾”，最终确定为“景美”，这一过程反映了地名随时间、语言和文化变迁的历史。