成吉思汗在1206年重组蒙古军队并确保其忠诚的方法主要包括以下几个方面：

1. 建立千户制度：成吉思汗对军队的组织结构进行了改革，建立了“千户制”。这种制度既是军事组织也是地方行政单位，每个“千户”由1000个家庭组成，负责征税和征兵等事务。这种制度使得军队与地方行政紧密结合，加强了对军队的控制和管理[1]。

2. 兵牧合一、军政合一：成吉思汗根据草原游牧民族的生活、行动特点，实行了兵牧合一、军政合一的制度。这种制度使得军队成员在平时是牧民，在战时是战士，增强了军队的战斗力和灵活性[2]。

3. 黄金家族的领导：成吉思汗将军队的领导权交给了自己的家族成员，即黄金家族。通过这种方式，他确保了军队的忠诚度，因为军队成员知道他们直接服务于成吉思汗的家族[3]。

4. 严格的纪律和法律：成吉思汗制定了严格的军事纪律和法律，违反者会受到严厉的惩罚。这不仅确保了军队的战斗力，也加强了军队成员对领导层的忠诚[4]。

5. 通过战争和征服来增强凝聚力：成吉思汗通过不断的对外征服战争，增强了军队的凝聚力和忠诚度。军队成员通过战争获得战利品和荣誉，这进一步增强了他们对成吉思汗的忠诚[5]。

通过上述措施，成吉思汗成功地重组了蒙古军队，并确保了其忠诚，为蒙古帝国的扩张和统治打下了坚实的基础。

参考资料： [1] 析論成吉思汗之軍事思想與啟示 - 國防部 [2] 「蒙古旋风」的马上后勤(后勤文苑) - 国家机关事务管理局 [3] 成吉思汗的崛起 - 维基百科 [4] 蒙古戰爭- 世界历史百科全书 [5] 成吉思汗，马背上的全球化 - 环球人物- 人民网