区域科学通过分析空间维度来解决城市和区域问题，主要通过以下几个方面：

1. 城市群和城市影响区识别：通过社会网络分析等方法，综合测定城市群的影响范围，并提出城市群空间范围调整建议。例如，全国15个城市群的研究显示了如何识别和调整城市群的空间范围[1]。

2. 空间分析与地理要素分布模式：空间分析帮助刻画地理要素分布模式，揭示驱动因素，并模拟现在、反演过去，这对于理解城市和区域的发展模式至关重要[2]。

3. 区域科学的应用学科特性：区域科学透过各种分析方法，对空间维度上的都市、乡村、区域议题进行分析研究，包括区位论（空间经济学）、位置模型等[3]。

4. 城市存量空间资源更新需求识别：在快速城镇化进程中，科学识别城市存量空间资源的多维度更新需求是国家社会经济发展的战略领域[4]。

5. 国土空间格局多维度分解与传导路径：厘清国土空间格局内涵并构建科学有效的传导路径，对协调区域保护与开发具有重要保障作用[5]。

6. 城市社会空间研究：研究社会空间是社会现象所占据的城市空间，核心是空间形式和作为其内在机制的社会过程之间的关系[6]。

7. 空间经济学视角：空间经济学解释经济活动集中在不同区域的原因，辨别向心力和离心力的微观基础，找到空间不平等的原因[7]。

8. 城市更新技术体系构建：基于现代地理空间信息技术，通过对城市的综合感知、综合评估和综合优化，构建全空间城市更新技术体系，以提高城市更新效率[8]。

9. 区域空间结构研究：从行为视角研究区域空间结构，经历了从行为汇总到行为交互、地方属性到网络联系的转变过程[9]。

这些方法和研究进展展示了区域科学如何利用空间维度分析来解决城市和区域问题，促进了对城市和区域发展更深入的理解，并为政策制定和规划提供了科学依据。

[1] 基于网络分析的城市影响区和城市群空间范围识别 - 地理科学进展
[2] 地理分析中的空间效应
[3] 区域科学- 维基百科，自由的百科全书
[4] 如何识别城市存量空间资源的更新需求？ - 中国城市规划学会
[5] 市域国土空间格局多维度分解与传导路径 - 自然资源学报
[6] 城市社会空间研究进展
[7] 从空间经济学中能学到什么？ - 区域政策研究中心
[8] 面向城市更新的地理空间信息技术研究现状与展望
[9] 行为网络视角下区域空间结构研究进展