程畿在刘璋与张鲁的冲突中展现忠诚与智慧的情况可以从以下几个方面进行了解：
程畿的背景：程畿（？—222年），字季然，东汉末年巴郡阆中人。他最初是刘璋的部下，后来成为蜀汉的臣子。来源
忠诚表现：在刘备袭击刘璋夺取益州的过程中，程畿展现了他的忠诚。尽管刘璋最终投降，但程畿并没有因此背叛，而是继续为蜀汉效力，直至在夷陵之战中阵亡。来源
智慧展现：程畿在刘璋与张鲁的冲突中，可能通过军事或政治上的建议和行动，为刘璋提供了支持。虽然具体细节在搜索结果中未明确提及，但可以推测，作为能够被历史记载的人物，程畿在这一时期必定有其过人之处。来源
综上所述，程畿在刘璋与张鲁的冲突中，通过坚守忠诚和运用智慧，为刘璋提供了支持，并在后来的蜀汉时期继续发挥重要作用。尽管具体的历史细节可能需要更深入的研究和探讨，但从现有资料中可以看出程畿是一位忠勇双全的人物。