唐朝时期的安西大都护府对西域三十六国的管理主要体现在以下几个方面：
军事驻防：唐朝在西域设置了安西都护府，驻军24000多人，以体现唐朝对西域地区的主权管理。搜狐
行政区划：唐朝在西域共置16个都督府、88个州、110个县，统治着东起玉门关、阳关，西至咸海的广大地区。中国民族宗教网
羁縻政策：唐朝对西域的管理采取了羁縻政策，即在东疆以外的天山南北和中亚北部建诸都督府州，实行羁縻府州制。丝绸之路多媒体系列资源库
地方政权：唐朝通过设置安西大都护府和北庭大都护府，统辖天山南北，加强了对西域的管理。中国政府网
文化融合：于阗王国自称唐朝宗属，随唐朝国姓李，显示了唐朝对西域的文化影响力。中国政府网
丝绸之路的保护：唐朝通过设置都护府保护丝绸之路的畅通，促进了经济和文化的交流。绿色矿山
综上所述，唐朝时期的安西大都护府通过军事驻防、行政区划、羁縻政策、地方政权的建立、文化融合以及保护丝绸之路等多种方式，实现了对西域三十六国的有效管理。