英王爱德华三世宣称自己拥有法国王位继承权的原因，主要基于他的血统关系和当时的继承法。根据搜索结果中的信息：
血统关系：爱德华三世的母亲伊莎贝拉是法国国王查理四世的妹妹，这使得爱德华三世成为查理四世最近的男性血亲。来源
法国继承法：根据法国当时的继承法，爱德华三世有权继承法国王位。来源
政治动机：1328年，法国国王查理四世去世，由于他无子无兄，爱德华三世以法王外甥的身份要求继承法国王位，但遭到法国三级会议的拒绝。来源
英法百年战争：爱德华三世的这一宣称也是英法百年战争爆发的直接原因之一。来源
综上所述，爱德华三世宣称自己拥有法国王位继承权是基于他的血统关系和法国的继承法，同时也是英法百年战争爆发的重要原因之一。