宋朝时期人口统计数据出现大幅波动的原因主要包括以下几点：
战争与社会动荡：宋朝时期，尤其是南宋时期，由于与金朝、蒙古等的战争，导致人口大量减少。例如，元代统一中国的战争中损失了接近5000万的人口[3]。
人口统计方法的不严谨：宋代人口普查最不严谨，漏报瞒报普遍。现代人口学家普遍认为，宋代人口统计中存在较多不准确之处[5]。
自然灾害：宋朝时期也遭受了多次严重的自然灾害，如洪水、旱灾等，这些灾害对人口有直接影响。
经济发展与社会政策：宋朝经济较为发达，商业繁荣，人口流动较大，同时社会政策如赋税制度等也会影响人口统计数据。
医疗条件与卫生水平：古代医疗条件有限，疾病流行时会造成人口大量减少。
人口统计的局限性：古代人口统计的数据主要是“人丁”或者说是“丁口”数，即16岁至60岁的人口，这种统计方法无法全面反映实际人口变化[2]。
这些因素综合作用，导致了宋朝时期人口统计数据的大幅波动。