克鲁斯卡尔坐标系（Kruskal-Szekeres coordinates）是广义相对论中用于描述时空的一种坐标系统。它是由马丁·克鲁斯卡尔和乔治·塞凯赖什在1960年提出的。这种坐标系统特别适用于描述强引力场中的时空几何，例如黑洞附近。

在克鲁斯卡尔坐标系中，时空被划分为四个区域，每个区域都有自己的坐标系统。这种坐标系统的主要特点是它能够以一种非奇异的方式描述黑洞的奇点和事件视界。克鲁斯卡尔坐标系的数学表示涉及到复杂的微分几何和张量分析，通常需要使用到度规张量、克里斯托费尔符号等概念。

由于克鲁斯卡尔坐标系的数学表示相当复杂，涉及到高级的数学概念，因此在这里不进行详细的数学推导。如果你对具体的数学表示感兴趣，建议查阅相关的物理或数学专业书籍，或者咨询专业的物理或数学学者。