诺曼底公爵理查一世与巴黎的艾玛的婚姻对卡佩家族产生了重大影响。根据搜索结果，这场婚姻表面上极大地壮大了卡佩王室的声望，并且新国王看来接受了历代阿基坦公爵的一项重要政策，即染指南方的图卢兹伯爵领。此前一个多世纪中，法国国王对卢瓦尔河以南地区的控制力较弱，而通过这场婚姻，卡佩家族在南方的影响力得到了加强。
此外，这场婚姻也意味着卡佩家族与诺曼底公国的联合，这对于卡佩家族在政治和军事上都是一个巨大的支持。诺曼底公国是911年由查理割让给诺曼人领袖罗洛建立的，而理查一世作为诺曼底公爵，其与艾玛的婚姻加强了两个家族之间的联系，为卡佩家族提供了一个强大的盟友。
综上所述，诺曼底公爵理查一世与巴黎的艾玛的婚姻对卡佩家族的影响主要体现在增强了卡佩王室的声望和影响力，尤其是在南方图卢兹伯爵领的扩张上，以及加强了与诺曼底公国的政治和军事联盟。这场婚姻对于卡佩家族在中世纪欧洲的政治格局中的地位有着深远的影响。