参考资料

罗姆苏丹国的灭亡为奥斯曼帝国的崛起铺平了道路，主要通过以下几个方面：

1. 政治真空：罗姆苏丹国在1243年被蒙古人打败后，其地位逐渐被新兴的奥斯曼人所取代。罗姆苏丹国的衰弱和最终灭亡在安纳托利亚地区造成了政治真空，为奥斯曼帝国的崛起提供了机会。罗姆苏丹国- 维基百科

2. 奥斯曼人的扩张：奥斯曼人最初依附于罗姆苏丹国，在罗姆苏丹国灭亡后，奥斯曼人开始扩张自己的势力。他们逐渐统一了安纳托利亚的多个小侯国，并开始向欧洲扩张。奥斯曼帝国的崛起 - 维基百科

3. 军事征服：奥斯曼帝国在奥斯曼王朝的领导下，通过军事征服夺得了安那托利亚及巴尔干半岛的控制权，1453年君士坦丁堡的陷落标志着拜占庭帝国的灭亡，进一步巩固了奥斯曼帝国的崛起。奥斯曼帝国的崛起 - 维基百科

4. 外交策略：奥斯曼帝国除了军事胜利外，还运用娴熟的外交技巧，进一步巩固和扩大了其影响力，为在巴尔干地区的一系列征服铺平了道路。中东地区的帝国和国家 - Baripedia

综上所述，罗姆苏丹国的灭亡为奥斯曼帝国的崛起提供了政治机会，而奥斯曼人的军事征服和外交策略则进一步巩固了这一崛起。