曹操在延津之战中故意让士兵卸鞍放马，直到袁绍军分散劫掠物资才下令出击的原因是出于战术上的考虑。根据搜索结果中的信息，特别是来自维基百科的描述，曹操的这一行为是为了诱使袁绍的骑兵分散力量去劫掠物资，从而降低他们的战斗准备状态和组织纪律性。当敌军因贪婪而分散注意力时，曹操抓住时机，命令手下不足600的军士上马，迅速出击，打乱了袁绍军队的阵脚，使其陷入混乱。这种战术体现了曹操利用敌人的贪婪心理和战斗准备不足，通过诱敌深入、突然袭击的策略，以少胜多，最终取得了战斗的胜利。这一战术不仅展现了曹操的军事才能，也体现了他对战场形势的精准把握和对敌人心理的深刻理解。