西班牙殖民时期菲律宾的教育系统建立主要经历了以下几个阶段：
早期教育引入：16世纪西班牙殖民者到达菲律宾后，开始引入正规教育，主要通过天主教会进行宗教教育，同时教授阅读和写作。
教育法令：1863年，西班牙女王伊莎贝拉二世通过教育法令，下令在菲律宾建立免费的公共教育系统，西班牙语作为主要教学语言。
教育普及：19世纪70年代，西班牙殖民政府开始建立包括医学、航海、商业、师范等职业学校，并增招菲律宾籍学生。
教育体系发展：到19世纪末，菲律宾的教育体系已经相对完善，包括小学、中学和高等教育机构，为菲律宾现代教育体系奠定了基础。
教育影响：西班牙殖民时期的教育对菲律宾社会产生了深远影响，不仅提高了国民的文化水平，也促进了菲律宾民族意识的觉醒。
以上信息综合了多个来源，包括菲律宾教育制度介绍、维基百科、走近菲律宾：菲国教育系列之解析美式教育的因果等。这些资料提供了关于西班牙殖民时期菲律宾教育系统建立的详细历史背景和影响。