军机处在清朝中后期扮演了极其重要的角色，并成为国家决策中心的原因主要包括以下几点：

1. 直接辅佐皇帝治理朝政：军机处是清朝雍正年间设置的，主要职责是“掌书谕旨，综军国之要，以赞上治机务”¹。军机处的职权都围绕皇权展开，军机大臣可以提供重要大臣人选，但最终决策权在皇帝手中²。

2. 提升行政效率：军机处的存在显著提升了清朝的行政效率。奏章的处理速度加快，皇帝的旨意能够迅速传达至各地，确保了中央政令的畅通无阻³。

3. 决策规范化：军机处的设立使清廷决策规范化，内阁大学士能比较固定地参与机密，清廷权力分配出现微妙变化⁴。

4. 保守军事机密：军机处最初是为了应对西北准噶尔的军事行动而设立的临时军事指挥机构，方便皇帝随时召见大臣研究军政大事并保守军事机密⁵。

5. 强化君主集权：军机处的设立体现了雍正皇帝的政治智慧，有效发挥了君主集权的优势⁶。

6. 中枢权力机制的合流：军机处的创建过程是中枢大臣军政议复与承旨书谕两种权力机制渐趋合流的结果，化解了中枢权力机制中的矛盾⁷。

综上所述，军机处之所以能成为清朝中后期的国家决策中心，是因为它直接服务于皇帝，提高了行政效率，规范化了决策过程，保守了军事机密，并强化了君主集权。这些因素共同作用，使得军机处在清朝政治体系中占据了核心地位。