伊貝林的貝里昂在1187年哈丁战役后成功与薩拉丁谈判并保全耶路撒冷的关键在于他的英勇、诚信以及政治智慧。以下是一些关键点：
英勇与诚信：根据真理之正義的描述，贝里昂在耶路撒冷城被围前夕，向薩拉丁提出通行许可，以接走他的家人。薩拉丁因其英勇与诚信而准许了他的请求。
政治智慧：贝里昂勉强宣誓效忠居伊，但其兄因拒绝而被放逐至安条克。贝里昂留在耶路撒冷王国，并在哈丁战役的溃败中生还。他与王后西比拉（Queen Sibylla）及牧首希拉克略（Patriarch Heraclius）一同行动，显示了他在政治上的灵活性和生存能力1。
与薩拉丁的谈判：贝里昂在进入耶路撒冷后，因城内骑士们的恳切挽留，违背了与薩拉丁的约定，同意指挥耶路撒冷的防务。但他终究不是言而无信之人，最终通过谈判与薩拉丁达成协议，保全了耶路撒冷2。
与理查一世的合作：贝里昂后来成为香槟的亨利二世的顾问，并在1192年帮助英国的理查一世和撒拉丁进行谈判3。
综上所述，伊貝林的貝里昂之所以能在1187年哈丁战役后成功与薩拉丁谈判并保全耶路撒冷，是因为他不仅具有英勇和诚信的品质，还展现了高度的政治智慧和谈判技巧。