英格一世（又称英格·比约恩森，Ing Bjarni）的统治对挪威历史产生了以下重要影响：
建立独立的挪威总主教区：在他的统治期间，1152年在尼德罗斯（特隆赫姆）建立了一个独立的挪威总主教区[1]。这标志着挪威在宗教事务上获得了更大的自主权，减少了对外国宗教权威的依赖。
宗教影响力的增强：英格一世的统治时期，挪威虽然也建起了教堂，并对僧侣采取宽容和尊敬的态度，这有助于天主教在挪威的传播和影响力增强[2]。
政治冲突的爆发：随着英格一世监护的兄弟们长大后，冲突开始爆发。1155年，兄弟们于卑尔根进行一次会议，这可能指的是权力斗争和王位继承问题[1]。
维京时代的影响：英格一世的统治时期处于维京时代末期，维京人对欧洲历史尤其是英格兰和法兰西的历史进程产生过深远影响。在1066年前，喀奴特（克努特）是整个英国里面最后的国王之一，他同时统治了丹麦和挪威[3]。
文化和政治的交融：维京人最初是来自挪威、瑞典和丹麦的斯堪的纳维亚航海家，他们的袭击和随后的定居对欧洲文化产生了重大影响，其影响远及地中海[6]。
综上所述，英格一世的统治对挪威历史产生了深远的影响，特别是在宗教、政治和文化方面。这些变化为挪威后来的发展奠定了基础。
[1] 英格一世(挪威) - 维基百科，自由的百科全书 [2] 维京时代- 维基百科，自由的百科全书 [3] 维京人（北欧海盗） - 百度百科