亚历山大大帝的士兵在波斯、印度和中亚的后代融入当地文化的过程是复杂而多维的。根据搜索结果，以下是一些关键点：
文化融合：亚历山大大帝在征服的地区建立了希腊式城池宫殿，并训练波斯骑兵队，同时尊重当地的宗教和习俗。他的士兵们与当地居民通婚，促进了文化的融合。例如，印度-希腊国王结合了希腊和印度的语言和符号，并融合了古希腊、印度教和佛教的宗教习俗[1]。
政治实体建立：亚历山大大帝征服波斯后，在这些领土上建立了小的政治实体，这些实体的统治者往往采取了当地的文化和习俗，以巩固他们的统治[2]。
宗教习俗融合：在亚历山大的统治下，士兵们不仅传播希腊文明，也融入了当地的宗教习俗。例如，他们城市的考古发现显示了古希腊、印度教和佛教宗教习俗的融合[3]。
语言和符号：在亚历山大帝国的统治下，希腊和当地语言的融合在硬币等物品上有所体现，显示了文化的交流和融合[4]。
军事和行政体系：亚历山大的士兵在当地建立了军事和行政体系，这些体系往往吸收了当地的元素，使得士兵和后代能够更好地融入当地社会[5]。
希腊化世界：亚历山大大帝开创的亚历山大帝国促进了希腊文化与当地文化的交流和融合，形成了所谓的“希腊化世界”[6]。
综上所述，亚历山大大帝的士兵及其后代通过通婚、文化融合、建立政治实体、宗教习俗融合、语言和符号交流以及军事和行政体系的建立等多种方式，成功融入了波斯、印度和中亚的当地文化。这一过程不仅促进了不同文明之间的交流，也为后世留下了深远的影响。
参考资料： [1] 古印度与希腊罗马世界之间的文化联系 - 搜狐 [2] 古印度与古希腊罗马世界的文化联系_手机搜狐网 [3] 文明为何在敦煌相遇？犍陀罗佛教造像艺术的东渐 - 国家人文历史 [4] 希印双语币的起源、演变与多族群文化互动 - 中国历史研究院 [5] 马其顿方阵与多兵种作战：亚历山大大帝征服世界的战术 - 新浪财经 [6] 亚历山大大帝为了构建理想的“希腊化世界”而开创的亚历山大帝国 - 新闻