理查的后裔对英格兰王室继承的影响主要体现在以下几个方面：
继承法则的变化：根据搜索结果中的维基百科条目，2011年各王国商定的新修正案将王位继承的基本原则从男性优先长子继承制改为长子女继承制，即从威廉王子的后代开始，无论是儿子或女儿都严格按照长幼继承王位[1]。
王位继承的争议：英王理查三世身世调查中提到，每代王室都存在1%-2%的可能性出现“伪父子关系”，这表明理查三世并非父亲亲生的可能性也是存在的，这可能对王位继承的合法性造成影响[2]。
王位传承的政治问题：搜狐文章中提到，在理查二世的时代，继承权主要是由法律规定来界定的，王位继承一直是一个重要的政治问题[3]。
皇室性丑闻和历史重写：界面新闻中提到，对理查三世的基因分析牵出了中世纪时期的一桩皇室性丑闻，英国历史或将因此被重写[4]。
王室血统的疑问：搜狐新闻中提到，如果理查三世与其高祖爱德华三世后裔DNA男性序列不匹配，那么就证明爱德华三世或其后裔中有人并非王位的正统继承者[5]。
王位继承顺序的破坏：网易文章中提到，理查二世被废黜是因为王位继承顺序被破坏[6]。
玫瑰战争与王位继承：知事文章中提到，玫瑰战争是两大家族——约克家族和兰开斯特家族，都是金雀花王朝王室的分支，这场战争影响了王位的继承[7]。
都铎王朝与王位继承：360Doc文章中提到，约克王朝后裔在都铎王朝的下场显示了前朝血脉是柄双刃剑，影响了王位继承[8]。
这些信息表明，理查的后裔通过各种方式对英格兰王室的继承产生了深远的影响，包括法律变化、政治斗争、血统争议等。这些事件和变化共同塑造了英格兰王室继承的历史。
[1] https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E8%8B%B1%E5%9B%BD%E7%8E%8B%E4%BD%8D%E7%BB%A7%E6%89%BF [2] https://news.sina.cn/2014-12-14/detail-iawzunex6289181.d.html [3] https://www.sohu.com/a/689848039_121158213 [4] https://www.jiemian.com/article/211837.html [5] https://news.sohu.com/20141205/n406674446.shtml [6] https://www.163.com/dy/article/IB53CVH805526AXL.html [7] https://think.sina.cn/guoji/doc--ifyfqqyh8139227.d.html [8] http://www.360doc.com/content/21/0722/10/53184549_987697476.shtml