恩格斯在《家庭、私有制和国家的起源》中解释私有财产和阶级对立的形成主要基于以下几个方面：
私有财产的产生：恩格斯认为，随着劳动生产率的发展，产生了私有财产，这导致了社会分化成不同的阶级[1]。私有财产的出现是阶级和阶级对立形成的经济基础[2]。
阶级对立的形成：恩格斯指出，在私有财产的基础上，形成了阶级和阶级对立，这种对立构成了直到今日的全部成文史的内容[3]。阶级对立和阶级斗争从此自由开展起来[4]。
家庭制度与所有制的关系：恩格斯强调，在资本主义代议制国家中，家庭制度完全受所有制的支配，家庭形式的变化是由社会经济条件的改变引起的[5]。
国家的形成与阶级对立：恩格斯认为，以血族团体为基础的旧社会，由于新形成的各社会阶级的冲突而被炸毁；代之而起的是组成为国家的新社会[6]。国家的基层单位已经不是血族团体，而是地区团体了，在这种社会中，家庭制度完全受所有制的支配[7]。
阶级斗争的历史：恩格斯指出，以往的全部历史，都是阶级斗争的历史；这些相互斗争的社会阶级在任何时候都是生产关系和交换关系的体现[8]。
综上所述，恩格斯在《家庭、私有制和国家的起源》中通过分析私有财产的产生、家庭制度与所有制的关系、国家的形成以及阶级斗争的历史，系统地解释了私有财产和阶级对立的形成。这些观点深刻揭示了私有制和阶级对立在人类社会发展中的作用和影响。