根据搜索结果，博德利（Lt. Col. T. E. Lawrence，也被称为“阿拉伯的劳伦斯”）选择离开英国军队生活在撒哈拉沙漠的原因可能与他对于英国军队和政治的失望以及对阿拉伯世界的深厚情感有关。他参与了阿拉伯起义，并与阿拉伯人建立了深厚的联系，这可能影响了他后来的生活选择。至于他如何在撒哈拉沙漠中养活自己，搜索结果并未提供具体信息。不过，考虑到他之前在中东地区的经历和军事背景，他可能依靠写作、演讲以及可能的咨询工作来维持生计。他的故事被广泛传播，包括在电影和书籍中，这些作品可能也为他提供了一定的经济收入。总的来说，博德利的生活选择和谋生方式可能涉及多方面的因素，包括他的个人背景、经历和当时的社会环境。