伊莎贝拉女王被迫嫁给海屯一世的原因主要是政治联姻，这一事件对奇里乞亚亚美尼亚王国产生了深远的影响。根据维基百科的资料，伊莎贝拉女王年轻时被强迫嫁给巴布伦的君士坦丁之子海屯一世，尽管她最初拒绝与其共同生活，但最终还是妥协了[1]。这段婚姻使得奇里乞亚的两大王族势力——鲁本家族与海屯家族——通过联姻结盟，加强了政治上的联合[1]。
这段联姻对奇里乞亚亚美尼亚王国的影响是显著的，它不仅加强了国内王族之间的联盟，还可能对王国的外交关系和地区政治格局产生了影响。通过这样的政治联姻，王国内部的权力结构可能得到了巩固，同时也可能影响了与周边国家的关系，尤其是在中世纪时期，王族联姻常常是国际政治和外交关系的重要组成部分。
综上所述，伊莎贝拉女王与海屯一世的婚姻是出于政治上的考量，这段联姻加强了奇里乞亚亚美尼亚王国内部王族势力的联合，并可能对王国的外交和地区政治产生了重要影响。