李斯作为吕不韦的门客，虽然起初没有官职，但他的谏书能够直接呈递给秦王的原因主要有以下几点：
李斯的才华和能力：李斯曾师从荀子学习帝王之术，成为法家学说的代表人物之一。他的才华和能力得到了吕不韦的认可和重视。来源
吕不韦的推荐：吕不韦出于对秦国的考虑，坚决不能放李斯去别的国家，所以作为让李斯留下的条件，才把他推荐给了秦王。来源
李斯的《谏逐客书》：李斯曾经写过一篇《谏逐客书》，言辞恳切，有理有据，这篇文书是写给他的顶头上司秦王政看的。来源
秦王政的开明：秦王政（即秦始皇）是一个开明的君主，他能够听取并采纳李斯的意见，最终废除了“逐客令”，并恢复了李斯的官职。来源
综上所述，李斯之所以能够以门客身份直接向秦王呈递谏书，主要是因为他个人的才华和能力得到了吕不韦的认可和推荐，以及秦王政的开明和愿意听取臣下意见的态度。