吕范在孙策去世后继续支持孙权的统治主要通过以下几个方面：

1. 忠诚辅佐：根据百度百科中的信息，孙权在孙策去世后继掌江东事务，得到了张昭、周瑜、吕范等人的倾心辅佐[1]。吕范作为孙策时期的老将，继续为孙权效力，帮助其稳固和扩展势力。

2. 财务管理：孙策曾让吕范掌管财经，孙权年少时私下向吕范借钱索物，吕范定要禀告，不敢专断许可，显示了他对孙氏家族的忠诚和对财务管理的严谨[2]。

3. 军事行动：吕范在孙策死后继续辅佐孙权征伐四方，对稳固孙氏在江东的统治做出了杰出的贡献[3]。

4. 政治支持：在孙权初接管江东时，吕范与周瑜、张昭等人一起搞定了宗族反对派，为孙权的统治提供了重要的政治支持[4]。

5. 维护孙权权威：孙权对吕范的忠诚十分满意，认为吕范忠诚，深为信任[5]。吕范的支持有助于维护孙权的权威和统治地位。

综上所述，吕范在孙策去世后通过忠诚辅佐、财务管理、军事行动和政治支持等方面继续支持孙权的统治，为孙吴政权的稳固和发展做出了重要贡献。

[1] 百度百科 - 孙权: https://baike.baidu.com/item/%E5%AD%99%E6%9D%83/17337 [2] 百度百科 - 孙权重用吕范: https://baike.baidu.com/item/%E5%AD%99%E6%9D%83%E9%87%8D%E7%94%A8%E5%90%95%E8%8C%83/1551045 [3] 历史 - 吕范是什么人？孙策最喜爱的将领，鲜为人知: https://ls.httpcn.com/info/html/2020129/ILAZCQRNMERN.shtml [4] 搜狐 - 原创孙权为何如此忘恩负义？称帝后只追封孙坚为皇帝，无视孙策: https://www.sohu.com/a/577105573_121289236 [5] 网易 - 八十集电视连续剧《东吴大帝》简介: https://www.163.com/dy/article/GLHSV59A0514BPPV.html