埃格伯特在位期间统一英格兰的过程主要通过征服或使其他王国臣服的方式实现。根据搜索结果中的信息：
征服或臣服其他王国：埃格伯特统治的最初二十年内，他征服或臣服了不列颠岛上其余六个盎格鲁-撒克逊人王国，基本统一了英格兰[1]。这些王国包括肯特、苏塞克斯、埃塞克斯、东盎格利亚、麦西亚和诺森伯里亚[13]。
结束七国时代：埃格伯特结束了七国时代，即盎格鲁-撒克逊人的七个王国并立的局面，成为英格兰王国威塞克斯王朝的第一任君主[2]。
历史机遇与个人经历：埃格伯特的成功既应归因于时代的机遇，也跟他曲折的经历有关。他年少时曾是王位的合法继承人之一，后被驱逐出境，曾避难于查理曼大帝的宫廷[4]。
829年基本统一英格兰：在829年，威塞克斯的国王埃格伯特在位时基本上统一了英格兰[5]。
综上所述，埃格伯特通过军事征服和政治手段，成功统一了英格兰，结束了长期的分裂局面，为后来的英格兰王国奠定了基础。