伐迦陀迦王朝与笈多王朝的联姻对其历史产生了以下影响：
政治联盟与领土扩张：联姻使得伐迦陀迦王朝与笈多王朝之间形成了政治联盟，这有助于双方在军事和政治上互相支持，增强了各自的势力范围。根据维基百科的资料，伐迦陀迦王朝可能在联姻后失去了独立性，成为笈多帝国的一部分[1]。这种政治联姻是笈多王朝扩张领土和施加影响的一种方式[2]。
文化交流与艺术影响：笈多王朝是印度历史上文化和艺术极为繁荣的时期，其文化影响力覆盖了整个印度次大陆，包括与伐迦陀迦王朝的联姻地区。联姻加强了两个王朝间的文化交流，使得笈多文化和艺术风格对伐迦陀迦王朝产生了深远影响[3]。
社会同化与融合：联姻也促进了两个王朝间的社会同化和融合。嚈哒人（白匈奴）对笈多王朝的损害促成了帝国的解体，许多地方王公和民族反对笈多王朝，这可能也影响了伐迦陀迦王朝的社会结构和文化认同[4]。
宗教与思想的传播：笈多王朝时期，佛教和印度教都有显著的发展，联姻可能促进了宗教和思想在两个王朝间的传播，对当地的宗教信仰和哲学思想产生了影响[5]。
综上所述，伐迦陀迦王朝与笈多王朝的联姻在政治、文化、社会和宗教等多个层面上产生了深远的影响，加强了两个王朝之间的联系，并促进了文化和思想的交流与融合。
[1] 笈多王朝- 维基百科，自由的百科全书 [2] 伐迦陀迦- 维基百科，自由的百科全书 [3] 世界文化遗产——印度阿旃陀石窟 - 360Doc [4] 印度历史发展阶段简介|帝国|旁遮普|王朝 - 网易 [5] 来自印度的梵音-笈多王朝佛教艺术 - 搜狐