拓扑熵的概念最初是在动态系统的研究中提出的，主要应用于紧致空间。随着研究的深入，拓扑熵的概念已经被扩展到了更广泛的空间类型，包括但不限于：
非紧致空间：在非紧致空间中，拓扑熵的概念也可以被定义和研究，尽管可能需要一些额外的技术处理。
度量空间：在度量空间中，拓扑熵可以通过考虑系统的度量性质来研究。
符号动力系统：在符号动力系统中，拓扑熵是衡量系统复杂性的一个重要工具。
流和集：拓扑熵也可以在流和集的背景下进行研究，这些结构提供了研究动态系统的不同视角。
网络空间：在网络科学中，拓扑熵的概念也被用来分析网络的结构和动态行为。
这些扩展使得拓扑熵成为了一个强大的工具，可以应用于各种不同的数学和科学领域，以研究系统的复杂性和动态行为。
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