狄奧多羅公國與特拉比松帝國之間的密切關係主要表現在兩個方面：
政治聯姻：狄奧多羅公國的建立者是亞歷克修斯·科穆寧，他是特拉比松帝國皇帝亞歷克修斯四世·安格洛斯的兒子。亞歷克修斯·科穆寧的兒子，即狄奧多羅公國的繼承人約翰·科穆寧，娶了瑪麗亞·阿薩尼娜，這個女人擁有拜占庭帝國的巴列奧略血統。這種政治聯姻加強了兩個政權之間的聯繫。
共同的歷史背景：狄奧多羅公國和特拉比松帝國都是拜占庭帝國滅亡後在安那托利亞地區建立的希臘正教政權。它們都源自於拜占庭帝國，並且在文化、宗教和政治上有著共同的根源和目標。
總的來說，狄奧多羅公國和特拉比松帝國之間的密切關係是建立在共同的血統、政治聯姻以及共同的歷史和文化背景之上的。這種關係對於當時地區的政治格局和後來的發展都產生了深遠的影響。