在艾吉永围城战中，法军面临了显著的后勤和健康问题。根据维基百科的资料，财务问题一直是法军的主要问题，他们甚至不得不向教宗借款330,000弗罗林（约合2024年的货币价值）来维持军事行动。此外，法军未能有效孤立艾吉永城，导致围城中的英军能够利用少量的补给和援军穿过封锁线。这表明法军在后勤补给方面存在不足，无法完全切断城内的补给线，影响了围城的效果。同时，由于围城战的长期性，法军士兵可能面临健康问题，如营养不良、疾病传播等，这些问题会进一步削弱军队的战斗力。因此，法军在艾吉永围城战中面临的后勤和健康问题对其军事行动产生了重大影响。