可萨帝国与伊斯兰教的关系主要体现在宗教和政治层面。根据搜索结果，可萨帝国的统治者在某个时期改信了犹太教，这表明可萨帝国与伊斯兰教之间并没有直接的宗教联系。同时，从历史文献来看，在伊斯兰教的传播过程中，穆斯林征服者起初并没有强制当地人皈依伊斯兰教，尤其是在可萨帝国这样的地区，当地人对此颇有抵触。因此，可以推断，在伊斯兰入侵期间，可萨人并没有被强制改宗伊斯兰教。
此外，有文献提到，从拜占庭方面看，对可萨人的改宗（指改信犹太教）也是有强烈的反映的。这进一步说明可萨帝国与伊斯兰教之间存在着一定的距离，并没有出现可萨人被强制改宗为伊斯兰教的情况。总的来说，可萨帝国与伊斯兰教的关系并不密切，且在伊斯兰教的扩张过程中，可萨人并没有被强制改宗。