塞尔维亚大公国在12世纪中期保持独立主要通过以下几个方式：
外交关系：塞尔维亚通过与匈牙利的外交关系保持了独立。根据维基百科的资料，塞尔维亚大公国通过与匈牙利的外交手段，在12世纪中期成功保持了独立[1]。
内政管理：斯特凡·尼曼雅一世在1166年的王朝内战中取得胜利后，塞尔维亚的内政得到了巩固，这为其独立提供了坚实的基础[1]。
教会独立：1219年，塞尔维亚东正教会被组织成独立的大主教区，这进一步增强了塞尔维亚的独立性[2]。
军事胜利和领土扩张：斯特凡·尼曼雅一世通过军事胜利和领土扩张，增强了塞尔维亚的实力，从而保持了独立[3]。
利用地区冲突：中世纪时期，库曼人在反对拜占庭的起义中支持保加利亚人和弗拉赫人，这导致了12世纪末保加利亚的复兴，间接为塞尔维亚提供了独立的机会[4]。
通过上述方式，塞尔维亚大公国在12世纪中期成功保持了其独立性。这些信息均来源于搜索结果中的相关历史资料和学术文章。