曹操在官渡之战中击败袁绍大军主要依靠以下几个关键因素：
奇袭乌巢：曹操利用许攸的建议，偷袭袁绍的粮仓乌巢，成功烧毁了袁军的粮草，导致袁军丧失斗志。乌巢之战- 维基百科
以少胜多：曹操以较少的兵力对抗袁绍的大军，通过高超的用兵谋略和智慧才能，最终取得了胜利。官渡之战袁绍之所以被曹操打败，原来犯有这么多失误 - 网易
内部倒戈：在官渡之战中，袁绍的部将张郃等人投降曹操，对袁绍军的士气和战斗力造成了重大打击。官渡之战中，袁绍弃用这位谋士，最终被曹操击败 - 新浪
心理战和谋略：曹操在战争中运用了多种心理战和谋略，如放弃物资引诱文丑，使其误中埋伏被诛杀，以及利用投石车等武器暂时击退袁军的弓箭手。官渡之战，曹操到底是怎么打败袁绍的？哪些人立了大功？ - 百度百科
袁绍的失误：袁绍在官渡之战中犯下了许多失误，包括不听沮授之言，以及在战略上的犹豫不决。官渡之战袁绍之所以被曹操打败，原来犯有这么多失误 - 网易
综上所述，曹操在官渡之战中的胜利是多方面因素综合作用的结果，包括奇袭敌军粮仓、以少胜多的战术运用、敌军内部的倒戈、心理战和谋略的运用，以及袁绍自身的失误。这场战役成为中国历史上著名的以少胜多的战争之一。