欧阳修在逆境中保持声望，并最终成为北宋时期的重要政治人物，主要通过以下几个方面：
坚持原则和道义：欧阳修在党朋之争中勇担道义，即使多次被放逐流离，他的志气自若，不沉溺于悲凄幽怨之中。《宋史》本传说他“天资刚劲，见义勇为”[1]。
卓越的识人之明：他为北宋朝廷及整个文学史做出了突出的贡献，以其卓越的识人之明，选拔了一批重要的人才[2]。
稳健的政治作风：欧阳修在执政期间作风稳健，嘉祐六年（1061年）出任参知政事（副相），掌政期间，整顿行政[3]。
面对逆境的平常心：欧阳修一生遭遇过几次贬谪，但他都能以平常心面对荣辱、得失、升沉的巨大变化，不沉溺于悲凄幽怨之中[4]。
文化和学术贡献：他支持新政，主张革新诗文，开创了平易流畅的一代文风，成为北宋的一代文坛宗师[5]。
历史变革论者：欧阳修是一个历史变革论者，他肯定历史具有变易特性，强调变革救弊对于历史发展的重要性[6]。
通过这些方式，欧阳修不仅在逆境中保持了声望，而且最终成为了北宋时期的重要政治人物，对宋代的文化和政治都产生了深远的影响。
[1] http://m.ahjjjc.gov.cn/p/57957.html [2] http://paper.people.com.cn/hqrw/html/2013-02/26/content_1205769.htm?div=-1 [3] https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%AC%A7%E9%98%B3%E4%BF%AE [4] http://www.cnpubg.com/news/2023/0922/62682.shtml [5] https://www.kflz.gov.cn/sitesources/kflzw/page_pc/lzwh/qfwy/article3f410d7f51094f2e9a3f3fbcae6cd574.html [6] http://hrczh.cass.cn/sxqy/zl/202211/t20221111_5636805.shtml