克吕尼改革对天主教会的深远影响主要体现在以下几个方面：
恢复修道生活传统：克吕尼改革关注于恢复传统的修道生活，鼓励艺术和照顾穷人，建立了克吕尼秩序[1]。这一改革运动强调修道院的独立性，要求修士要绝对的贫穷、禁欲、顺服，完全献身修道生活，并严禁世俗势力介入修道院的行政管理[7]。
提升教皇权威：克吕尼改革确立了教皇政体，使教皇权势不断攀升，形成了中世纪盛期西欧独特的社会面貌[5]。1054年克吕尼派的神职人员利奥九世成为教皇后，改革派掌握了教廷实权[5]。
影响教会复兴：克吕尼改革运动成为11世纪教会复兴的主流，于950-1130年到达高峰，影响了整个西欧，并培育出一系列改革派的教宗[4]。
反对世俗权力干预：克吕尼改革反对世俗权力对教会的干预，主张教会的独立性，这一理念对后来的教会治理产生了深远影响[5]。
促进教会道德和精神复兴：在教会道德生活腐败的背景下，克吕尼改革促进了教会道德和精神的复兴，为教会灌输了一种从国家权威那里独立出来的精神[8]。
修道院网络的扩展：到12世纪，克吕尼修会已经有了超过1000座修院，其影响力覆盖了整个教会，还包括罗马教廷[9]。
综上所述，克吕尼改革不仅在宗教实践和教会治理上产生了深远影响，也在精神和文化层面对天主教会乃至整个西欧社会产生了持久的影响。