宙克西帕斯浴场在拜占庭帝国时期主要功能是为大众提供洗浴服务，同时它也是社交、运动和娱乐活动的场所。根据百度百科的描述，浴场不仅用于洗浴，人们还可以在这里进行运动和享受各种娱乐活动，有服务员监督这些活动并管理开门和关门时间[1]。市民可以通过支付一笔较小的费用进入浴场，这表明浴场对普通市民是开放的，并且是他们日常生活的一部分[1]。
综上所述，宙克西帕斯浴场在拜占庭帝国时期是一个多功能的公共设施，它不仅满足了基本的洗浴需求，还提供了社交和娱乐的空间，市民可以通过支付一定费用自由进入。
参考来源： [1] 百度百科，宙克西帕斯浴场. https://baike.baidu.com/item/%E5%AE%99%E5%85%8B%E8%A5%BF%E5%B8%95%E6%96%AF%E6%B5%B4%E5%9C%BA/12657510