欧文·都铎在玫瑰战争中被捕并处决的过程如下：
莫蒂默十字战役：在约克派与兰开斯特派的冲突中，欧文·都铎在莫蒂默十字战役之后被约克派俘虏。这场战役发生在1461年，是玫瑰战争早期的一场重要战役。
逃脱与再次被捕：据Bilibili上的《都铎家族简史》记载，1438年欧文·都铎逃出了监狱，但很快再次被捕。
处决：在被再次捕获后，欧文·都铎最终被约克派处决。具体处决的时间和细节在搜索结果中没有详细说明，但可以推断这是在玫瑰战争期间，约克派为了巩固自己的权力而清除兰开斯特派的重要人物。
综上所述，欧文·都铎在玫瑰战争中因战争被俘，逃脱后再次被捕，并最终被处决。这一过程体现了当时英格兰内战的残酷和两个王族之间激烈的权力斗争。