窦建德和王世充的势力在621年的灭亡主要是由于唐朝秦王李世民的军事行动。根据搜索结果，以下是关键事件的概述：
虎牢之战：621年3月至5月，李世民率领唐军在虎牢（今河南荥阳西北汜水镇）取得了决定性的胜利，一举平定了王世充和窦建德两大势力。这场战役中，唐军击败了王世充的郑军和窦建德的夏军，导致两大势力的覆灭[1]。
洛阳的攻占：李世民首先率军攻占了洛阳，消灭了王世充的力量。随后，窦建德担心王世充被唐朝消灭后，夏国会孤立无援，因此派兵增援王世充。然而，在虎牢关之战中，窦建德的军队被唐军击败，窦建德本人也被俘虏[2][3]。
王世充的投降：在洛阳被围困，大势已去的情况下，王世充选择开城投降唐军[4]。
窦建德的处决：窦建德在被俘后被送往长安，最终被斩杀，而王世充则被流放[5]。
通过这些军事行动，唐朝成功统一了北方，为后来的统一天下打下了基础。这场战役也显示了李世民的军事才能，他以少胜多，成功击败了两大势力，为唐朝的建立和发展立下了汗马功劳。引用来源包括搜狐、维基百科、360doc个人图书馆等[1][2][5]。