圣贡特拉姆在与兄弟的权力斗争中采取的策略包括：
政治联姻：圣贡特拉姆通过与勃艮第公国的埃芒加德结婚来加强自己的政治地位，这是一种通过联姻来巩固权力和影响力的常见策略1。
军事行动：在权力斗争中，圣贡特拉姆也采取了军事行动。例如，在573年，他与奥斯特拉西亚的贡特朗一世联合对抗他们的兄弟希尔德贝尔特二世，并在这场斗争中取得了胜利2。
利用教会的支持：圣贡特拉姆还可能利用了教会的支持来加强自己的权力。在当时，教会的支持对于统治者来说是一种重要的政治资源3。
分权与联盟：圣贡特拉姆可能采取了类似于波斯帝国的分权策略，通过与地方势力建立联盟来巩固自己的权力4。
这些策略显示了圣贡特拉姆在权力斗争中的灵活性和政治智慧，他通过多种手段来巩固和扩大自己的影响力。