参考资料

关羽在投降曹操后选择回到刘备身边的原因是多方面的。根据搜索结果，以下是几个关键因素：

1. 忠义与誓约：关羽与刘备之间有着深厚的兄弟情谊和共同的誓约，他们曾发誓同生共死。关羽对刘备的忠诚是其决定回到刘备身边的重要原因之一。来源

2. 个人地位与价值：在刘备阵营中，关羽受到重视并拥有重要地位。而在曹操的阵营中，关羽虽然受到赏识，但并不缺少像关羽这样的人才，因此关羽在曹操那里可能无法获得与刘备阵营中相同的地位和价值。来源

3. 降汉不降曹：关羽曾明确表示，他是投降汉朝而不是曹操个人。这表明关羽内心并不认同曹操，而是忠于汉室和刘备。来源

4. 曹操的胸襟：曹操对关羽的离去表现出了开明的态度，他选择放走关羽，这不仅是对关羽忠义的尊重，也是向天下人展示其胸襟的一种方式。来源

5. 个人情感与恩怨：有观点认为，关羽对曹操曾抢了他看中的女人一事心存疙瘩，这也是关羽选择离开曹操的原因之一。来源

综上所述，关羽回到刘备身边是出于对刘备的忠诚、个人地位的考量、对汉室的忠贞以及个人情感等多种因素的综合作用。