穆斯林军队成功攻占亚历山大的过程主要归功于以下几个因素：
军事策略和领导：根据维基百科的资料，阿姆鲁·伊本·阿斯在641年率领穆斯林军队前往亚历山大港，并在行军过程中与沿途的守军交战。阿拉伯征服埃及- 维基百科
心理战和谈判：穆斯林军队在攻城前与亚历山大的守军进行了谈判，利用心理战术和宗教信仰差异来削弱对方的抵抗意志。赫利奥波利斯之战：穆斯林征服埃及的转折点 - 爱上历史
政治和经济控制：穆斯林军队占领亚历山大后，控制了埃及的政治、经济和文化中心，这对于穆斯林征服埃及来说，无疑是一个重要的转折点。赫利奥波利斯之战：穆斯林征服埃及的转折点 - 爱上历史
军事力量和装备：穆斯林军队在装备和战术上与对手存在差异，他们拥有伊朗式的呼罗珊具装铁骑和罗马式的步兵，这使得他们在战场上具有优势。罗赫里之战：象征阿拉伯军事巅峰落幕的信德远征 - 百度百科
统一指挥和纪律：与欧洲的十字军相比，穆斯林军队在战争中展现出更团结和纪律性，整个军队有着统一指挥的原则。从穆斯林“圣战”的谎言，探讨奥斯曼帝国崛起的原因 - 网易
综上所述，穆斯林军队之所以能够成功攻占亚历山大，是军事策略、心理战术、政治经济控制、军事力量和装备以及统一指挥和纪律等多方面因素共同作用的结果。