查士丁尼一世迅速征服北非的汪达尔王国主要通过以下几个策略：
精心准备和迅速行动：查士丁尼一世任命贝利撒留为远征军统帅，并迅速组织了一支由步兵和骑兵组成的军队，包括约15000名士兵和600艘船只，以确保迅速而有力的军事行动[1]。
利用内部矛盾：汪达尔王国内部存在矛盾，查士丁尼一世利用这些矛盾削弱了汪达尔人的抵抗力[2]。
外交手段：在军事行动之前，查士丁尼一世通过外交手段确保了波斯不会在东线对拜占庭帝国构成威胁，从而可以集中力量对付汪达尔人[3]。
战术和指挥优势：贝利撒留的战术才能和指挥能力在战争中发挥了重要作用，他成功地指挥军队迅速推进并取得了关键的胜利[4]。
心理战和政策：查士丁尼一世在征服过程中采取了宽容政策，减少了当地居民的抵抗，同时通过心理战术削弱了汪达尔人的士气[5]。
经济和贸易利益：北非是重要的粮食供应地，查士丁尼一世意图恢复对这一地区的控制以增强帝国的经济实力[6]。
通过这些策略，查士丁尼一世成功地在533年开始的汪达尔战争中迅速征服了北非，到了534年，汪达尔王国已经基本被拜占庭帝国控制[7]。这场战争不仅展现了查士丁尼一世的军事才能，也体现了他的政治和外交手腕。