安阳王在面对秦朝和南越国的威胁时，采取了以下策略来维持其统治：
与秦朝的关系：根据维基百科的资料，安阳王在秦朝派军攻百越时向秦朝臣服，秦朝因此在越北地区设置象郡1。这种臣服可能是为了保持一定的自治权和避免直接的军事冲突。
领导抗秦战争：安阳王曾参加并领导越人的抗秦战争2。这表明安阳王在一定程度上保持了对秦朝的独立性，并试图通过军事手段来维护自己的统治。
地方融合政策：南越国沿袭了秦朝的民族政策，促进了中原移民和本地百越部族的融合3。安阳王可能也采取了类似的政策，以加强地方的凝聚力和忠诚度。
军事抵抗：安阳王的部族在秦朝军队深入岭南地区时进行了顽强抵抗4。这种军事抵抗显示了安阳王在维护自己统治方面的坚定立场。
最终被南越国吞并：尽管安阳王采取了上述措施，但最终还是被南越国的赵佗领兵灭掉，并兼并了西瓯和骆越5。这表明在秦朝和南越国的双重压力下，安阳王的统治最终未能持续。
综上所述，安阳王通过与秦朝的外交关系、领导抗秦战争、地方融合政策和军事抵抗等手段来维持其统治。然而，在秦朝和南越国的压力下，这些努力最终未能阻止其被南越国吞并的命运。