自旋-1/2粒子的自旋态可以用泡利矩阵来表示。自旋向上态(通常表示为“上”或“+”)和自旋向下态(通常表示为“下”或“-”)可以用以下方式表示:
自旋向上态(|↑⟩): [ |↑\rangle = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \end{pmatrix} ]
自旋向下态(|↓⟩): [ |↓\rangle = \begin{pmatrix} 0 \ 1 \end{pmatrix} ]
这些态是泡利矩阵的本征态,其中泡利矩阵σ_y的本征值分别为+1和-1。这些态在量子力学中非常重要,因为它们构成了自旋-1/2粒子的希尔伯特空间的基础。
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