拜占庭帝国在1453年被奥斯曼帝国攻陷后，对欧洲和基督教世界产生了以下深远影响：
文化和知识传承：拜占庭帝国保存了古希腊和古罗马的史料、著作和哲学思想，这些对中世纪欧洲突破天主教神权束缚提供了动力，引发了文艺复兴（第3章拜占庭的陷落_人类群星闪耀时）。同时，拜占庭帝国的法律、政治制度等对周边地区产生了深远影响，例如斯拉夫民族（探秘千年帝国：一段关于荣耀、信仰与衰落的史诗 - 鲁班有课）。
宗教影响：东罗马帝国的文化和宗教对今日的东欧各国有很大的影响，其宗教生活变革预示了克吕尼改革的到来，对整个欧洲产生了深远的影响（千年拜占庭：古典与现代、希腊与拉丁在这里交织 - 澎湃新闻）。
地缘政治变化：君士坦丁堡的陷落使欧洲失去了屏障，成就了奥斯曼土耳其帝国的辉煌。奥斯曼帝国控制了欧亚大陆的陆上通道，丝绸之路被迫关闭，导致欧洲国家寻求海上贸易路线，进而推动了大航海时代的到来（故事：千年古都君士坦丁堡陷落世间从此只有伊斯坦布尔 - 搜狐）。
军事和防御：奥斯曼帝国的扩张使基督教世界为之震颤，直到1683年基督教军队在维也纳城下击败奥斯曼帝国，才止住了土耳其人的扩张（君士坦丁堡，为什么改名“伊斯坦布尔”？ - 澎湃新闻）。
俄罗斯的“第三罗马”理念：拜占庭帝国的灭亡后，俄罗斯自视为“第三罗马”，继承了拜占庭的文化和宗教遗产，影响了俄罗斯的政治和文化发展（拜占廷文明是这样影响俄罗斯的，甚至建立了第三罗马 - 搜狐）。
综上所述，拜占庭帝国的陷落对欧洲和基督教世界产生了深远的文化、宗教、地缘政治、军事和思想上的影响，这些影响一直延续至今。