拜占庭帝国的数学家和建筑师们在继承古希腊数学遗产的基础上，进行了显著的建筑创新。他们利用古希腊的数学和工程知识，创造出独特的建筑风格和结构。以下是一些关键点：
数学与建筑结合：拜占庭建筑师将数学原理应用于建筑设计，特别是在比例和几何形状的使用上。例如，圣索菲亚大教堂的设计就体现了数学的精确性和对称性阿亚索菲亚- 维基百科。
穹顶技术：拜占庭建筑师发展了穹顶技术，这在圣索菲亚大教堂中得到了体现。他们使用数学计算来确定穹顶的最佳形状和支撑结构，以实现巨大的内部空间和光线的最大化阿亚索菲亚- 维基百科。
拜占庭建筑特色：拜占庭建筑摆脱了古希腊和罗马时期的传统束缚，发展出自己的特色。查士丁尼一世为了建造属于自己时代的建筑纪念碑，特地从小亚细亚请来了最有名的两位数学家和物理学家作工程师从古希腊到文艺复兴——西方历代建筑风格欣赏之一 - 光明网。
数学家的参与：拜占庭时期的数学家直接参与了建筑项目，他们的知识和技能对于实现建筑的创新和复杂结构至关重要。
综上所述，拜占庭帝国的数学家通过将古希腊数学遗产与实际建筑需求相结合，推动了建筑技术的发展，并创造出具有历史意义的建筑作品。