“天定命运”这一理念对美国对墨西哥的扩张政策产生了显著影响。这一理念认为美国被上帝赋予了向西扩张至横跨北美洲大陆的天命，通常等于美国领土扩张横贯北美洲，直达太平洋。以下是几个关键点：
领土扩张的合理化：根据搜索结果中的维基百科，“天定命运”作为一种口号正式出现，表明美国开始进入大陆扩张的高潮。在这一口号的指引下，美国于1846年5月13日发动了对墨西哥的战争，以武力吞并了墨西哥的大片领土。
侵略行为的正当化：搜狐的文章提到，“天定命运”思想是19世纪中期美国人理解自身及其与外部世界关系的关键，形塑了充满内部张力的美国国家身份意识，并对美国对外关系产生了影响。这种思想为美国的侵略行为提供了一种正当性。
政策和行动的推动：深圳新闻网的文章指出，美国通过所谓的“天定命运论”为其武力扩张领土的“合法性”做注解，但这丝毫不能掩盖美墨战争的侵略性和掠夺性。
对墨西哥的影响：澎湃新闻提到，与“流动共和国”理论相呼应，1840年代出现的“天定命运论”使得美墨战争期间美国领土的扩张进一步合理化。这导致了墨西哥失去大片领土。
综上所述，“天定命运”这一理念不仅为美国的领土扩张提供了理论基础，而且在实践中推动了美国对墨西哥的侵略和领土掠夺，对两国的历史关系产生了深远的影响。