荷属锡兰最终被英国吞并的过程主要涉及以下几个关键事件：
英荷战争：英国与荷兰之间为了争夺海上霸权和殖民地利益，进行了多次战争。特别是在18世纪末，英国担心法国控制荷兰会使斯里兰卡归于法国，进而威胁英国在印度的殖民利益和航运安全。因此，英国于1796年派遣东印度公司的军队占领了荷兰占领的沿海各省，并在1802年强占了荷属锡兰[1]。
《亚眠和约》：1802年，根据《亚眠和约》，锡兰（今斯里兰卡）被割让给英国。此前在1793年至1798年间，锡兰曾是马德拉斯省的一部分[2]。
英国消灭内陆抵抗力量：至1815年，英国人消灭了岛屿内陆的康提王国，从而完全控制了斯里兰卡岛[3]。
英国殖民统治：英国将荷兰人驱逐出斯里兰卡岛后不久，便完全获得了斯里兰卡的统治权，并开始了对斯里兰卡的殖民统治[4]。
综上所述，荷属锡兰最终被英国吞并是由于英国出于对自身在印度殖民地利益和航运安全的考虑，通过战争和外交手段逐步占领并控制了斯里兰卡。