元正天皇在721年对日本的统治产生了以下影响：
武士身份的正式承认：根据搜索结果中的信息，元正天皇在公元721年的诏书中首次正式承认了“武士”的存在，并提倡和鼓励尚武精神1。这标志着武士阶层在日本社会中的正式确立和合法化，为后来武士阶层的发展和壮大奠定了基础。
尚武精神的提倡：元正天皇的诏书不仅承认了武士的存在，还提倡了尚武精神，这对日本文化和军事传统产生了深远影响。尚武精神逐渐成为日本社会的一个重要特征，影响了日本的历史发展和民族性格1。
武士道精神的起源：一般认为，“武士道”起源于镰仓时代，而定名于江户幕府初期。元正天皇的诏书被视为武士道精神的起源之一，对日本武士阶层的道德规范和行为准则产生了重要影响2。
对后世政权的影响：元正天皇对武士的承认和提倡，间接影响了后来幕府政权的建立和发展。1192年，源赖朝被任命为“征夷大将军”，标志着幕府政权的开始，直到1868年明治维新，天皇和元老重新掌握实权3。
综上所述，元正天皇在721年的统治对日本的影响主要体现在武士阶层的正式承认、尚武精神的提倡、武士道精神的起源，以及对后世政权发展的间接影响。