牛辅在逃亡时被亲信背叛并最终丧命的原因，根据搜索结果中的信息，可以归结为以下几点：
内部矛盾和不满：牛辅作为董卓的女婿和部将，在董卓被杀后，其部队中可能存在对牛辅领导能力的怀疑和不满，导致士兵的忠诚度下降。
外部压力：吕布派李肃征讨牛辅，外部的军事压力可能加剧了内部的不稳定，使得士兵更易产生背叛的念头。
信任缺失：牛辅可能未能建立起士兵对他的绝对信任，导致在关键时刻，亲信选择背叛。
生存压力：在逃亡过程中，生存压力可能迫使一些士兵为了自保而选择背叛。
权力斗争：牛辅的部队内部可能存在权力斗争，一些士兵可能为了个人利益而选择背叛牛辅。
这些因素综合起来，导致了牛辅在逃亡时被亲信背叛，并最终丧命。这一事件反映了在动荡时期，即使是高级将领也难以避免内部的背叛和权力斗争。