特鲁希略在多米尼加的独裁统治期间能够同时获得罗马教廷和美国政府的支持，主要基于以下几个原因：
与美国的战略利益一致：根据中国社会科学院拉丁美洲研究所的研究1，美国从1930年起扶植特鲁希略家族建立独裁统治，以确保在加勒比海地区的战略利益。特鲁希略政权的稳定符合美国在该地区的影响力扩张和政治经济利益。
反共产主义立场：根据Baripedia的资料2，特鲁希略政权在第二次世界大战期间表示愿意接纳多达10万名犹太难民，这一立场可能得到了罗马教廷的某种程度的认可。同时，特鲁希略的反共产主义立场也与当时美国和罗马教廷的共同敌人相一致，这成为他们支持特鲁希略的一个重要原因。
经济利益：特鲁希略政权通过与美国的合作，以低价扩充军备，同时对多米尼加进行现代化改造，开展基础设施和公共工程项目3。这种经济合作使得特鲁希略政权与美国之间形成了互利的关系。
政治稳定：特鲁希略政权为多米尼加提供了一定程度的政治稳定，这对于美国来说是一个重要的考量因素。一个稳定的政权有助于维护区域安全和美国的利益。
个人关系网：特鲁希略在从军期间与美国占领政府合作，广交朋友，建立了庞大的人际关系网4，这可能也有助于他获得美国政府的支持。
综上所述，特鲁希略之所以能够同时获得罗马教廷和美国政府的支持，主要是因为他所代表的政权与这些外部力量的利益在一定程度上是一致的，无论是在战略、经济还是政治层面。