溥仪在中华人民共和国成立后，从战犯转变为公民并担任全国政协委员的过程如下：
特赦释放：1959年12月4日，溥仪被中央人民政府特赦，并安排为全国政协文史专员1。这是他从战犯转变为公民的重要一步。
担任全国政协委员：溥仪在特赦后，不仅担任了全国政协文史专员，还在1964年被选为中国人民政治协商会议全国委员会委员2。这标志着他正式成为全国政协委员。
参与社会工作：溥仪在特赦后，积极参与社会工作，包括在北京植物园工作以及在全国政协文史资料研究委员会任资料专员3。这些工作使他有机会为新中国的建设贡献力量。
行使公民权利：溥仪在后半生曾三次参加人民代表选举投票，行使公民的选举权4。这进一步证明了他作为公民的身份。
感慨转变：溥仪临终时曾感慨：“我这一世，当过皇帝，也当了公民，归宿还好……改造我这样一个人不容易，把一个封建统治者变成公民，无论什么国家都很难做到。中国共产党办到了”5。这段话体现了他对自己从皇帝到公民转变的深刻认识。
综上所述，溥仪在中华人民共和国成立后，通过特赦、担任政协职务、参与社会工作和行使公民权利，成功地从战犯转变为公民，并担任了全国政协委员。